//路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不
//一定经过根节点。 
//
// 路径和 是路径中各节点值的总和。 
//
// 给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。 
//
// 
//
// 示例 1： 
// 
// 
//输入：root = [1,2,3]
//输出：6
//解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6 
//
// 示例 2： 
// 
// 
//输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
//输出：42
//解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 树中节点数目范围是 [1, 3 * 10⁴] 
// -1000 <= Node.val <= 1000 
// 
//
// Related Topics 树 深度优先搜索 动态规划 二叉树 👍 1801 👎 0

/**
 * @author  xhu-zfx
 * @email  <756867768@qq.com>
 * @date  2022-12-24 13:30:33
 * @description   
 */
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 */
 public class TreeNode {
     int val;
     TreeNode left;
     TreeNode right;
     TreeNode() {}
     TreeNode(int val) { this.val = val; }
     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
         this.val = val;
         this.left = left;
         this.right = right;
     }
 }

class Solution {
    int maxValue = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxGain(root);
        return maxValue;
    }

    private int maxGain(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        // 递归计算左右子节点的最大贡献值
        int leftGain = Math.max(0,maxGain(root.left));
        int rightGain = Math.max(0,maxGain(root.right));
        // 最大路径和
        int priceNewpath = root.val + leftGain + rightGain;
        // 更新最大路径和
        maxValue = Math.max(maxValue,priceNewpath);
        // 返回该节点的最大贡献值
        return root.val + Math.max(leftGain,rightGain);
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
